据悉，刘垣首次在媒体亮相，是今年1月其父亲刘承旼宣布竞选总统的记者招待会上。随后，3月28日刘承旼在正党党内胜出，被推举为总统候选人。刘垣再次陪伴父亲，亮相全党大会。这两次曝光，使得刘垣的照片在韩国媒体网络上广为传播。